Решите неравенство 3/9х^2-4amp;gt;0

1. Будем использовать формулу разности квадратов для знаменателя:

3/(9х^2 - 4) gt; 0;

3/((3х)^2  - 2^2) gt; 0;

3/(3x - 2)(3x + 2) gt; 0;

1. Будем использовать метод интервалов. Потому каждый из сомножителей числителя решим как отдельное уравнение и найдем нули на координатной прямой:

1) 3x - 2 = 0;

3x = 2;

x1 = 2/3;

2) 3x + 2 = 0;

3x = - 2;

x2 = - 2/3;

1. Отметим наши нули на координатную плоскость. Найдем знаки интервалов. Подставим число больше наивеличайшего корня в неравенство.

  +            -           +

----( - 2/3)-----(2/3)---

х (- ; - 2/3) (2/3; + );

Ответ: х (- ; - 2/3) (2/3; + ).