У=х^3-4х+17 найдите точку максимума

Поначалу найдём производную этой функции, получим:

y(x) = 3 * x - 4.

Приравниваем производную к нулю, чтоб отыскать критичные точки исходной функции, получим:

3 * x - 4 = 0,

x = 4/3, откуда x = 2/3 = (2/3) * 3.

Т.к. в производной функции коэффициент при х положителен, то ветви параболы ориентированы вверх и, значит, в точке х = -(2/3) * 3 имеем максимум начальной функции.

Ответ: точка х = -(2/3) * 3.