Решите неравенства 1) log2(x+3)amp;gt;log3(2x-15) 2) log0,2(x+3)amp;gt;log0,2(2x-15)

Найдем корешки.

1) log2 (x + 3) gt; log3 (2 * x - 15);  

ОДЗ: 

x + 3 gt; 0; 

2 * x - 15 gt; 0; 

x gt; -3; 

x gt; 7.5; 

Отсюда, x gt; 7.5. 

x + 3 gt; 2 * x - 15;

x - 2 * x gt; -15 - 3;

x * (1 - 2) gt; -18;

x * (-1) gt; -18; 

-x gt; -18;

x lt; -18/(-1);

x lt; 18; 

Объединяя x gt; 7.5 и x lt; 18, получим 7.5 lt; x lt; 18. 

Ответ: 7.5 lt; x lt; 18. 

2) log 0,2 (x + 3) gt; log0,2 (2 * x - 15);  

ОДЗ: x gt; 7.5; 

x + 3 lt; 2 * x - 15; 

x - 2 * x lt; -15 - 3; 

-x lt; -18; 

x gt; 18;  

Соединяя x gt; 7.5 и x gt; 18, получим x gt; 18. 

Ответ: x gt; 18.