16a в квадрате + 8ab + b в квадр ате =

Данное уравнение - квадратное:

16а^2 + 8b * а + b^2 = 0.

Запишем коэффициенты нашего уравнения:

к = 16, n = 8b, с = b^2.

Так как 2-ой и третий коэффициенты имеют буквенное выражение, означает его решение можно отыскать только в общем виде.

Найдем дискриминант уравнения по формуле:

D = n^2 4кc.

D = (8b)^2 4 * 16 * b^2 = 64 * b^2 64 * b^2 = 0.

Известно если D = 0, то уравнение имеет один корень. Найдем его по формуле:

х = -n /2к = -8b / (2 * 16) = -8b / 32 = -b/4.

х = -b/4.

При конкретном значении переменной b можно получить определенный корень уравнения.

Ответ: х = -b/4.