Дана прямоугольная трапеция ABCD, наименьшее основание 10см, боковые стороны 12 и

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2UtUIh2).

Проведем вышину СН трапеции АВСД.

Так как трапеция прямоугольная, а СН вышина, то четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда СН = АВ = 12 см, АН = ВС = 10 см.

В прямоугольном треугольнике СДН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ДН.

ДН² = СД² СН² = 225 144 = 81.

ДН = 9 см.

Определим длину основания АД.

АД = АН + ДН = 10 + 9 = 10 = 19 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (10 + 19) * 12 / 2 = 174 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 174 см².