Отыскать производную функцию f(x)=100x^9-9x^100 и вычислить F39;(-1)-?

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 100x^9 9x^100.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f(x) = (100x^9 9x^100) = (100x^9) (9x^100) = 100 * 9 * x^(9 1) 9 * 100 * x^(100 1) = 900 * x^8 900 * x^99 = 900x^8 900x^99.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 900x^8 900x^99.