log3(x-3)=2 решить уравнение

1. Найдем ОДЗ логарифмического уравнения:

 log ₃ (х - 3) = 2;

х - 3 gt; 0;

х gt; 3;

Числовой промежуток х (3; + );

1. Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

2 = 2 * log ₃3 = log ₃ 3 ;

log ₃ (х - 3) = log ₃ 3 ;

1. Из равенства основания логарифмов следует равносильное равенство:

 (х - 3) = 3 ;

х - 3 = 9;

х = 9 + 3;

х = 12;

1. Корень удовлетворяет ОДЗ;

Ответ: х = 12.