В арифметической прогрессии (an) a1=22. a3=14 найдите сумму первых 8 членов

1. По условию задачки в арифметической прогрессии а1 = 22, а3 = 14.

2. При вычислениях будем использовать формулы:

 а) для нахождения значения хоть какого члена последовательности аn = a1 + d * (n - 1);

 б) для определения суммы хоть какого количества членов Sn = (a1 + an) : 2.

Подставим данные значения и получим

   а3 = а1 + d * (3 - 1) = a1 + 2 d = 22 + 2 d = 14,

откуда d = (14 - 22) : 2 = -8 : 2 = -4.

Тогда

S8 = (a1 + a8) : 2 = 22 + (a1 + 7 d) : 2 = 22 + (22 - 7 * 4) : 2 = (22 - 6) : 2 = 8.

 Ответ: S8 = 8.