В правильной треугольной пирамиде высота равна 2 корень из 3, боковая
В правильной треугольной пирамиде вышина одинакова 2 корень из 3, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Объем пирамиды равен?
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SPL7Qk).
В прямоугольном треугольнике ДОН определим длину катета ОН.
tgдно = ДО / НО.
НО = ДО / tg60 = 2 * 3 / 3 = 2 см.
Так как треугольник АВС равносторонний, то его вышины, в точке О, делятся в отношении 2 / 1. Тогда, АО = 2 *ОН = 2 * 2 = 4 см, АН = АО + ОН = 4 + 2 = 6 см.
Через форму вышины равностороннего треугольника определим его стороны.
АН = ВС * 3 / 2.
ВС = 2 * АН / 3 = 2 * 6 / 3 = 4 * 3 см.
Площадь равностороннего треугольника одинакова: Sавс = ВС2 * 3 / 4 = 48 * 3 / 4 = 12 * 3 см2.
Тогда V = Sавс * ДО / 3 = 12 * 3 * 2 * 3 / 3 = 24 см3.
Ответ: Объем пирамиды равен 24 см3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.