В правильной треугольной пирамиде высота равна 2 корень из 3, боковая

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SPL7Qk).

В прямоугольном треугольнике ДОН определим длину катета ОН.

tgдно = ДО / НО.

НО = ДО / tg60 = 2 * 3 / 3 = 2 см.

Так как треугольник АВС равносторонний, то его вышины, в точке О, делятся в отношении 2 / 1. Тогда, АО = 2 *ОН = 2 * 2 = 4 см, АН = АО + ОН = 4 + 2 = 6 см.

Через форму вышины равностороннего треугольника определим его стороны.

АН = ВС * 3 / 2.

ВС = 2 * АН / 3 = 2 * 6 / 3 = 4 * 3 см.

Площадь равностороннего треугольника одинакова: Sавс = ВС² * 3 / 4 = 48 * 3 / 4 = 12 * 3 см².

Тогда V = Sавс * ДО / 3 = 12 * 3 * 2 * 3 / 3 = 24 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 24 см³.