в геометрической прогрессии (Вn) В4=8, В6=12.Найдите В8

Составим систему уравнений и найдём знаменатель:

b₄ = b₁q^4-1;

b₆ = b₁q^6-1;

b₄ = b₁q³;

b₆ = b₁q⁵;

Выполним дробление первого уравнения на второе:

b₄/b₆ = q³/q⁵;

q^3-5 = b₄/b₆;

q^-2 = b₄/b₆;

Для переведения ступени с отрицательным показателем в положительный перевернём дробь:

q² = b₆/b₄;

q = (12/8) = (1,5)

Найдём 1-ый член:

b₁ = b₄/q^4-1;

b₁ = 8/((1,5))³ = 8/(1,5 * (1,5)) = 16/(3(1,5));

b₈ = b₁q^8-1 = 16/(3(1,5)) * ((1,5))⁷ = (3,375(1,5) * 16)/(3(1,5)) = (3,375 * 16)/3 = 54/3 = 18.

Ответ: 18.