1.Отыскать промежутки монотонности для функции y=x^3+8.5x^2+10x
1.Отыскать промежутки монотонности для функции y=x^3+8.5x^2+10x
Задать свой вопрос1 ответ
Алина Корнышова
1. Обретаем производную функции:
- y = x^3 + 8,5x^2 + 10x;
- y = 3x^2 + 17x + 10.
2. Приравниваем ее к нулю, чтоб отыскать точки экстремума:
- 3x^2 + 17x + 10 = 0;
- D = 17^2 - 4 * 3 * 10 = 289 - 120 = 169;
- x = (-17 169)/(2 * 3) = (-17 13)/6;
- x1 = (-17 - 13)/6 = -30/6 = -5;
- x2 = (-17 + 13)/6 = -4/6 = -2/3.
3. Разбиваем координатную прямую на три промежутка и определяем знаки производной:
- 1) x (-; -5) =gt; f(x) gt; 0 =gt; функция вырастает;
- 2) x (-5; -2/3) =gt; f(x) lt; 0 =gt; функция убывает;
- 3) x (-2/3; ) =gt; f(x) gt; 0 =gt; функция подрастает.
Ответ:
- 1) подрастает на интервалах (-; -5] и [-2/3; );
- 2) убывает на интервале [-5; -2/3].
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов