Решите систему уравнений:1) xy=4 y=x+12)х +y =16 y+x=0

1. Выразим значение второго уравнения:

ху = 4;

у = х + 12;

1. Воспользуемся способом подстановки. Для этого подставим значение второго уравнения в 1-ое и найдем переменную у:

х(х + 12) = 4;

х^2 + 12x - 4 = 0

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 12 - 4 * 1* ( - 4) = 144 + 16= 160;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 12 - 160) / 2 * 1 = ( - 12 - 410) / 2 = - 6 - 210;

х2 = ( - b + D) / 2a = = ( - 12 + 160) / 2 * 1 = ( - 12 + 410) / 2 = - 6 + 210;

Тогда:

у = х + 12

если х1 = - 6 - 210, то у1 = - 6 - 210 + 12 = 6 - 210;

если х2 = - 6 + 210, то у2 = - 6 + 210 + 12 = 6 + 210;

 Ответ: х1 = - 6 - 210, x2 = - 6 + 210; у1 = 6 - 210, у2 = 6 + 210.

1. Выразим х из второго уравнения:

x + y = 16;

y + x = 0;

х = - у;

1. Воспользуемся способом подстановки. Для этого подставим значение второго уравнения в 1-ое и найдем переменную у:

(- y) + y = 16;

2y = 16;

y = 16 / 2;

y = 8;

у1 = 8 = 22;

у2 = - 8 = - 22;

1. Подставим полученное значение у во второе уравнение и найдем  переменную х:

х = - у;

х1 = - 22;

х2 = 22;

Ответ: х1 = - 22, у1 = 22, x2 = 22, y2 = - 22 .