2х+2у=103х-4у=1 решить систему методом сложения

2х + 2у = 10;

3х - 4у = 1.

Способ сложения выгоден к применению, когда коэффициенты одной из переменных равны по модулю, но противоположны по знаку (т.к при сложении они дадут ноль, и тем самым одна переменная исключится). Конкретно потому, домножим обе доли нашего первого уравнения на "2".

4х + 4у = 20;

3х - 4у = 1.

Воспользуемся способом сложения, поочередно сложим левые и правые доли наших уравнений.

4х + 4у + 3х - 4у = 20 + 1;

4х +3х + 4у - 4у = 21;

7х = 21;

х = 3.

Подставим отысканное значение "х" в хоть какое из уравнений системы.

2х + 2у = 10, разделим обе доли на "2";

х + у = 5, подставим найденное значение "х";

3 + у = 5;

у = 5 - 3;

у = 2.

Ответ: (3; 2).