1) lim (x0) (sin3x-sin2x)/(sin5x-sin4x) 2) lim (x0) ((2^x)-1)/((3^x)-1)

1) lim (x0) (sin (3 * x) sin (2 * x))/(sin (5 * x) sin (4 * x));

Найдем чему стремится предел.  Упростим функцию.

lim (x0) (2 * sin ((3 * x 2 * x)/2) * cos ((3 * x + 2 * x)/2))/(2 * sin ((5 * x 4 * x)/2) * cos ((5 * x + 4 * x)/2));

lim (x0) (2 * sin (x/2) * cos (5 * x/2))/(2 * sin (x/2) * cos (9 * x/2);

lim (x0) (cos (5 * x/2))/cos (9 * x/2);

lim (x0) (cos (5 * x/2))/cos (9 * x/2) cos (5 * 0/2)/cos (9 * 0/2) 0/0 0.

2) lim (x0) ((2^x) - 1)/((3^x) - 1) (2^0 1)/(3^0 1) (1 1)/(1 1) 0/0 0.