Найдите знаменатель геометрической прогрессии (b n), если b2=36, b5=288

Знаменатель геометрической прогрессии - это q  = b_n+1 / b_n, при этом b_n - предшествующий член, b_n+1 - последующий член геометрической прогрессии.

Как следует, выразим пятый член b₅ через 2-ой  b₂: b₅ = (b₄ * q) = (b₃ * q) * q = (b₂ * q) * q² = b₂ * q³.

Отсюда: q³ = b₅ / b₂.

Подставим данные значения b₅ = 288 и b₂ = 36:

q³ = 288 / 36.

q³ = 8.

q = ³(8) = ³(2)³ = 2.

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии q = 2.