Решите систему уравнений 3x-y=1 xy=10

Найдем решение системы.

3 * x - y = 1; 

x * y = 10; 

1) Выделим из первого равенства переменную у. 

3 * x - y = 1;  

-y = 1 - 3 * x; 

y = 3 * x - 1; 

2) Подставим во 2-ое равенство. 

x * y = 10; 

x * (3 * x - 1) = 10; 

3 * x^2 - x = 10; 

3 * x^2 - x - 10 = 0; 

Найдем х. 

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-10) = 1 + 12 * 10 = 1 + 120 = 121 = 11^2; 

x1 = (1 + 11)/(2 * 3) = 12/6 = 2; 

x2 = (1 - 11)/(2 * 3) = -10/6 = -5/3; 

3) Найдем у. 

y = 3 * x - 1;  

y1 = 3 * x1 - 1 = 3 * 2 - 1 = 6 - 1 = 5; 

y2 = 3 * x2 - 1 = 3 * (-5/3) - 1 = -5 - 1 = -6; 

Ответ: (2; 5) и (-5/3; -6).