Найдите значение выражения (9-45) + (14-65) =

1. Осмотрим выражение (9 - 4(5)) + (14 - 6(5)), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А. Анализ данного выражения указывает, что оно представляет собой сумму 2-ух слагаемых, в составе каждого из которых имеются по 2 арифметических квадратных корня (при этом имеется вложенность корней). Для того, чтоб выполнить требование задания, воспользуемся формулой сокращенного умножения (a b) = a 2 * a * b + b (квадрат разности).Имеем: 9 - 4(5) = 4 + 5 2 * 2 * (5) = 2 2 * 2 * (5) + ((5)) = (2 - (5)) и 16 - 6(5) = 9 + 5 2 * 3 * (5) = 3 2 * 3 * (5) + ((5)) = (3 - (5)).
2. Заметим, что поскольку 4 lt; 5 lt; 9, то (4) lt; (5) lt; (9), то есть, 2 lt; (5) lt; 3. Как следует, 2 - (5) lt; 0 и 3 - (5) gt; 0.
3. Используя явное (а) = a, имеем А = (9 - 4(5)) + (14 - 6(5)) = ((2 - (5))) + ((3 - (5))) = 2 - (5) + 3 - (5) = -(2 - (5)) + (3 - (5)) = - 2 + (5) + 3 - (5) = 1.

Ответ: 1.