3(2х+1)во 2-ой степени+10(2х+1)+3=0

Для того, чтоб отыскать корешки 3(2x + 1)² + 10(2x + 1) + 3 = 0 уравнения мы применим введения подмены переменной.

Итак, пусть t = 2x + 1 и мы получим последующее квадратное уравнение:

3t² + 10t + 3 = 0;

Начнем решение уравнения с вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

Вычислим корешки уравнения:

t₁ = (-b + D)/2a = (-10 + 64)/2 * 3 = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3;

t₂ = (-b - D)/2a = (-10 - 64)/2 * 3 = (-10 - 8)/6 = -18/6 = -3.

Вернемся к введенной подмене:

1) 2x + 1 = -3;

2x = -4;

x = -2;

2) 2x + 1 = -1/3;

2x = -4/3;

x = -4/3 * 1/2;

x = -2/3.