На обработку одной детали 1-ый рабочий затрачивает на 1 мин меньше,

Пусть 1 деталь первый рабочий делает X минут, тогда второй делает 1 деталь (X+1) минут.
0,7 часа=42 минутки (так как 0.1 часа=6 минут)
Значит за 42 минутки 1-ый рабочий сделает количество деталей равное 42/X, а второй за это время сделает количество деталей одинаковое 42/(X+1).
Помним, что за 42 минутки 1-ый сделал на 1 деталь больше, чем второй. Получим уравнение:
42/X-42/(X+1)=1
Домножим обе доли уравнения на X(X+1)=X^2+X
42(X+1)-42X=X^2+X
42X+42-42X=X^2+X
Заметим, что 42X и -42X взаимно уничтожаются.
42=X^2+X
X^2+X-42=0
По аксиоме Виета
X1+X2=1
X1*X2=-42
Получаем X1=6
X2=-7 (не удовлетворяет условию задачи)
Означает, 1-ый рабочий делает 1 деталь за 6 минут.
Выходит второй рабочий делает 1 деталь за 7 минут.
42/6=7 - деталей сделал за 42 минуты первый рабочий.
42/7=6 - деталей сделал за 42 минутки второй рабочий.
Ответ: 7, 6