АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ дана арифм.прогрессия -7;-3,1;...найдите сумму 1-ый двенадцати членов.

Определим разность арифметической прогрессии, используя формулу: d = (a_j - a_i) / (j - i), где a_j, a_i - элементы прогрессии.

В данном случае: a_j = -3; a_i = -7;  j = 2; i = 1.

Подставим в формулу значения: d = ( -3 - ( -7)) / (2 - 1) = ( -3 + 7) / 1 = 4.

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: S_n = a₁ + d * (n - 1).

Подставим значения a₁ = -7,  d = 4 и n = 12:

S₁₂ = -7 + 4 * (12 - 1) = -7 + 4 * 11 = -7 + 44 = 37.

Ответ: S₁₂ = 37.