в геометрической прогрессии (хn) x10=1/243, q=1/3 найдите 1-ый член прогрессии

Так как задан десятый член геометрической прогрессии x₁₀ = 1/243 и знаменатель q = 1/3, то воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

x_n = x₁ * q^{n - 1}, при этом: x₁ = x_n / q^{n - 1}.

Так как известен десятый член геометрической прогрессии, то, соответственно, n = 10. Подставим значения в формулу:

x₁ = 1/243 / ((1/3)^{10 - 1} = 1/243 / ((1/3)⁹ = 1/243 / 1/19683 = 1/243 * 19683/1 = 19683/243 = 81.

Ответ: 1-ый член геометрической прогрессии x₁ = 81.