1-sinx*cosx+2cos^2(x)=0

1 - sinx*cosx + 2cosx = 0;

sin x + cos x - sinx * cosx + 2cos x = 0;

sin x - sinx * cosx + 3 * cos x = 0;

Поделим левую и правую часть уравнения на cos x (при условии что cos x не равно 0), получим:

tg x - tg x + 3 = 0;

По формуле для квадратного уравнения ax + bx + c = 0:

x = [- b +/- sqrt(b - 4ac)] / 2a;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b - 4ac = (-1) - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = - 11, D lt; 0 уравнение корней не имеет.

Ответ: уравнение корней не имеет, D lt; 0.