A^3-8 -------- a^2-2a+4 Необходимо уменьшить дробь

Чтобы уменьшить заданную дробь:

(a^3 8)/(a^2 + 2a + 4) мы начнем с того, что разложим на множители числитель дроби.

Для этого мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте запишем в общем виде формулу:

n^3 m^3 = (n m)(n^2 + nm + m^2).

Разность кубов одинакова творенью разности и неполного квадрата суммы этих выражения.

Применим формулу сокращенного умножения к числителю:

a^3 8 = a^3 2^3 = (a 2)(a^2 + 2a + 4).

Итак, получаем следующую дробь:

(a^3 8)/(a^2 + 2a + 4) = (a 2)(a^2 + 2a + 4)/(a^2 + 2a + 4) = a 2.