1.Рассматривается геометрическая прогрессия (bn) 7,-14... а) Найдите знаменатель этой прогрессии б)Найдите

В геометрической прогрессии b₂ = b₁q.

По условию b₁ = 7; b₂ = -14.

а) Вычислим знаменатель прогрессии q:

7 * q = - 14;

q = - 14 : 7 = - 2.

б) Найдем 3-ий член геометрической прогрессии b₃:

b₃ = b₁ * q²;

b₃ = 7 * (- 2)² = 7 * 4 = 28.

в) Найдем формулу общего члена прогрессии:

b_n = b₁ * q^{n 1};

b_n = 7 * (- 2)^{n 1}.

г) Найдем восьмой член геометрической прогрессии b₈:

b₈ = 7 * (- 2)^{8 1} = 7 * (- 2)⁷ = 7 * (- 128) = - 896.

Ответ: q = -2, b₃ = 28, b_n = 7 * (- 2)^{n 1}, b₈ = - 896.