X(x+1)(x+5)(x+6)=50 решите уравнение

Перемножим х с заключительным выражением в скобках и другие множители меж собой, получим тогда:

(x + 6 * x) * (x + 6 * x + 5) - 50 = 0.

Обозначим сейчас а = x + 6 * x, чтоб получить равносильное уравнение:

a * (a + 5) - 50 = 0,

a + 5 * a - 50 = 0.

Решив по теореме Виета, определяем вещественные корешки:

а = -10 и а = 5.

Отсюда вытекают два последующих квадратных уравнения:

x + 6 * x + 10 = 0, D lt; 0, =gt; нет вещественных решений;

x + 6 * x - 5 = 0, D lt; 0, откуда решения х = -3 14.

Ответ: х = -3 14.