Докажите неравенство:а) (х-3) в квадрате больше чем х(х-6) б) у в

Для того, чтоб обосновать неравенство (x - 3)² gt; x(x - 6) мы применим ряд преображений, которые в арифметике носят заглавие тождественных.

Начнем с применения формулы сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

А в правой доли применим правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем неравенство:

x² - 6x + 9 gt; x * x - 6 * x;

x² - 6x + 9 gt; x² - 6x;

Соберем в различных долях неравенства слагаемые с переменными и без:

x² - x² - 6x + 6x gt; -9;

0 gt; -9;

Неравенство верно и не зависят от значения переменной.