3(6x^-13x+6)-10(6x^-13x)=53

Найдем корни уравнения.

3 * (6 * x^2 - 13 * x + 6) - 10 * (6 * x^2 - 13 * x) = 53; 

Пусть 6 * x^2 - 13 * x = a, тогда: 

3 * (a + 6) - 10 * a = 53; 

Найдем а. Скобки раскроем. 

3 * a + 3 * 6 - 10 * a = 53; 

3 * a + 18 - 10 * a = 53; 

-7 * a + 18 = 53; 

-7 * a  = 53 - 18; 

-7 * a = 35; 

7 * a = -35; 

a = -35/7; 

a = -5; 

Найдем корешки уравнения. 

6 * x^2 - 13 * x = -5; 

6 * x^2 - 13 * x + 5 = 0; 

D = (-13)^2 - 4 * 6 * 5 = 169 - 20 * 6 = 169 - 120 = 49 = 7^2; 

x1 = (-(-13) + 7)/(2 * 6) = (13 + 7)/12 = 20/12 = 5/3; 

x2 = (13 - 7)/12 = 6/12 = 1/2.