Найдите значение выражения 50 cos(2arcsin1/5)=

1. Рассмотрим тригонометрическое выражение 50 * cos(2 * arcsin(1/5)), которого обозначим через Т. Анализ данного выражения указывает, что в его составе имеется косинус функция, а аргумент выражен с поддержкою оборотной тригонометрической функции арксинус. По требованию задания, вычислим значение данного выражения.
2. Воспользуемся формулой cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла), которую преобразуем к виду cos(2 * ) = 1 2 * sin². Имеем: Т = 50 * cos(2 * arcsin(1/5)) = 50 * (1 2 * sin²(arcsin(1/5))) = 50 * (1 2 * (sin(arcsin(1/5))).
3. Используя очевидное sin(arcsinx) = x (где х [-1; 1]), имеем: Т = 50 * (1 2 * (sin(arcsin(1/5))) = 50 * (1 2 * (1/5)) = 50 * (1 2 * (1/25)) = 50 * ((25 2) / 25) = (50 * 23) / 25 = 46.

Ответ: 46.