100^n+1/2^2n-1*25^n+2

Упростим:

100^(n + 1)/(2^(2 * n 1)  * 25^(n + 2));

Для упрощения выражения, применим характеристики ступеней.

(25 * 4)^(n + 1)/(2^(2 * n 1)  * 25^(n + 2));

25^(n + 1) * 4^(n + 1)/(2^(2 * n) * 2^(-1) * 25^n * 25^2);

25^n * 25^1 * 4^n * 4^1/(4^n * * 25^n * 25 * 25);

Сократим дробь.

1 * 25^1 * 1 * 4^1/(1 * * 1 * 25 * 25);

25 * 4/(1/2 * 25 * 25) = 1 * 4/(1/2 * 25) = 4/(25/2) = 4/1 * 2/25 = 8/25.

Ответ: 8/25.