2sin2x sinx=0

   1. Воспользуемся формулой для двойного угла тригонометрической функции синус:

      sin2a = 2sina * cosa.

   2. Разложим на множители:

• 2sin2x sinx = 0;
• 2 * 2sinx * cosx sinx = 0;
• 4sinx * cosx sinx = 0;
• sinx(4cosx 1) = 0.

   3. Приравняем каждый из множителей к нулю и решим простые тригонометрические уравнения:

• [sinx = 0;
  [4cosx 1 = 0;
• [sinx = 0;
  [4cosx = 1;
• [sinx = 0;
  [cosx = 1/4;
• [x = k, k Z;
  [x = arccos(1/4) + 2k, k Z.

   Ответ: k; arccos(1/4) + 2k, k Z.