Решите неравенство (x+6)(15-x)amp;gt;108

1. Раскроем скобки и перенесем все значения в левую часть:

(x + 6)(15 - x) gt; 108;

(x + 6)(15 - x) - 108 gt; 0;

- x + 15x - 6x + 90 - 108 gt; 0;

- x + 9x - 18 gt; 0;

x - 9x + 18 lt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 9) - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9;

x1 = (- b + D) / 2a = (9 + 9) / 2 * 1  = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6;

x2 = (- b - D) / 2a = (9 - 9) / 2 * 1  = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3;

(х - 6)(х  - 3) lt; 0; 

+           -            +

---(3)---(6)---

Просвет х (3; 6);

Ответ: просвет х (3; 6).