Разложите на множители: 1) x^4-6x^2-27 2) x^4+x^2-20 x^4 означает х в

Давайте найдем корешки биквадратного уравнения 2x⁴ - 17x² - 9 = 0 и начнем мы с того, что введем подмену переменной.

Итак,  t = x² и получим уравнение:

2t² - 17t - 9 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-17)² - 4 * 2 * (-9) = 289 + 72 = 361;

Переходим к поиску корней:

x₁ = (-b + D)/2a = (17 + 361)/2 * 2 = (17 + 19)/4 = 36/4 = 9;

x₂ = (-b - D)/2a = (17 - 361)/2 * 2 = (17 - 19)/4 = -2/4 = -1/2.

Вернемся к замене:

1) x² = 9;

x = 3;

x = -3.

2) x² = -1/2

уравнение не имеет корней.

Ответ: 3; -3.