Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х^2 - x - 12;

Для исполненья задания разложения на множители трехчлена х² - x 12 применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x x₁)(x x₂).

И первым действием мы приравняем к нулю трехчлен и вычислим его корешки:

x² x 12 = 0;

D = b² 4ac = (-1)² 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Вычислим корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (1 + 49)/2 * 1 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (1 - 49)/2 * 1 = (1 7)/2 = -6/2 = -3.

Теперь мы можем применить формулу и получаем творенье скобок:

х² - x 12 = (x + 3)(x 4).