Найдите производную функции 1) f(x)=(9x+5)^4 2) f(x)=1/(5x+1)^3

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

1) f(x) = ((4x 9)^7) = (4x 9) *((4x 9)^7) = ((4x) (9)) *((4x 9)^7) = 4 * 7 * (4x 9)^6 = 28 * (4x 9)^6.

2) f(x) = (5x^6 + x + 1) = (5x^6) + (x) + (1) = 5 * 6 * x^(6 1) + 1 * x^(1 1) + 0 = 30x^5 + 1.