Х+у=-2 . х^2-2ху+у^2=16

Решим систему, понизив ступень второго её уравнения.

Используем формулу квадрата разности для второго уравнения, получим:

x - 2 * x * y + y = 16,

(x - y) = 16,

x - y = 4.

Следующие две линейные системы эквивалентны предшествующей нелинейной:

1. x + y = -2 и x - y = 4.

Сложим уравнения, получим:

2 * x = 2, т.е. х = 1.

Обретаем у:

y = x - 4,

y = 1 - 4 = -3.

2. x + y = -2 и x - y = -4.

Почленно сложим уравнения:

2 * x = -6, откуда х = -3.

Вычислим у:

y = x + 4,

y = -3 + 4 = 1.

Ответ: решение системы (1; -3), (-3; 1).