за 4карандаша и 3 тетрадки заплатили 54руб, за 2 карандаша и

Согласно данного условию, запишем систему уравнений и определим цена карандаша (примем за х) и тетради (обозначим как у).

4х + 3у = 54.

2х + 2у = 34.

Выразим х через у по второму уравнению:

2х = 34 2у.

Подставим к первому:

2 * (34 2у) + 3у = 54.

Раскроем скобки:

68 4у + 3у = 54.

Переменные записываем в левой доли, а знаменитое число перенесем в правую, при этом, символ, стоящий перед ним меняется на обратный.

-у = 54 68 = -14.

То есть, у = 14.

2х = 34 28 = 6.

х = 6 : 2 = 3.

Стоимость 1 карандаша 3 руб, а тетради 14 руб.

Означает 8 первых и 7 вторых будут стоить совместно: 8 * 3 + 14 * 7 = 122 руб.