Уравнение x*(x-1)=42

x * (x - 1) = 42; 

Раскроем скобки. 

x * x - 1 * x = 42; 

x^2 - x = 42; 

x^2 - x - 42 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-1)^2 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 4 * 42 = 1 + 4 * 40 + 4 * 2 = 1 + 160 + 8 = 160 + 9 = 169 = 13^2; 

Найдем корешки. 

x1 = (-(-1) + 13)/(2 * 1) = (1 + 13)/2 = 14/2 = 7; 

x2 = (-(-1) - 13)/(2 * 1) = (1 - 13)/2 = -12/2 = -6; 

Ответ: х = -6 и х = 7.