1 найдите корешки уравнения lg(7x+5)-lg(x+1)=lg2 а . -2 б . 0.5

lg(7x + 5) - lg(x + 1) = lg2

lg ((7x + 5) / (x + 1)) = lg2

Опускаем , так как присутствует в обеих долях уравнения.

(7x + 5) / (x + 1) = 2

7х + 5 = 2(х+1)

7х + 5 = 2х + 2

Переносим иксы в левую часть, свободные (числа) - в правую

7х - 2х = 2 - 5

5х = -3

х = -3/5

х = -0,6

Ответ: в) - 0,6.

Воспользуемся свойством логарифма: lga lgb = lg(a/b).

lg(7x + 5) - lg(x + 1) = lg2;

lg ((7x + 5) / (x + 1)) = lg2;

(7x + 5) / (x + 1) = 2;

7x + 5 gt; 0 =gt; 7x gt; -5 =gt; x gt; -5/7;

x + 1 gt; 0 =gt; x gt; -1;

(7x + 5) / (x + 1) = 2;

7x + 5 = 2(x + 1);

7x + 5 = 2x + 2;

5x = - 3;

x = -0,6 gt; -5/7;

Ответ: x = -0,6