Решите наравенство x2+x-6 меньше или равно 0

1. Решим квадратное неравенство: 

 х + х - 6 0;

2. Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = (1) - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = (- 1 + 25) / 2 * 1  = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2;

x2 = (- b - D) / 2a = (- 1 - 25) / 2 * 1  = ( - 1 - 5) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

Представим квадратное уравнение в виде творенья 2-ух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х - 2)(х + 3) 0;

Воспользуемся способом промежутков: 

+         -           +

---(- 3)-----(2)----- 

х [- 3; 2];

Ответ:  х [- 3; 2].