4 и 5 задание)При каких значения параметра р уравнение4x^2 +рх +9=0

Для того, чтоб отыскать при каком значении параметра p заданное уравнение 4x^2 px + 9 = 0 имеет один корень мы поступим последующим образом.

Вспомним в каком случае квадратное уравнение имеет один корень. В случаем если дискриминант равен нулю.

Давайте вспомним формулу для вычисления дискриминанта:

D = b^2 4aс;

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 4; b = -p; c = 9.

Запишем дискриминант уравнения:

D = (-p)^2 4 * 4 * 9 = p^2 144.

Приравниваем дискриминант к нулю и решаем приобретенное уравнение:

p^2 144 = 0;

(p 12)(p + 12) = 0;

p = 12;

p = -12.