Решите неравенство Х/3+3/(х-6)amp;lt;=4

Приведем к общему знаменателю:

х/3 + 3/(х - 6)  4;

х/3 + 3/(х - 6)  - 4 0;

(х(х - 6) + 3 * 3 - 4 * 3 * (х - 6))/3(х - 6) 0;

(х - 6x + 9 - 12х + 72)/3(х - 6) 0;

(х - 18x + 81)/3(х - 6) 0;

Решим числитель, как квадратное уравнение и найдем его нули:

х - 18x + 81 = 0;

D = b - 4ac = ( - 18) - 4 * 1 * 81 = 324 - 324 = 0;

D = 0, означает:

x1 = x2 = (- b + D) / 2a = (18 + 0) / 2 * 1  = (18 + 0) / 2 = 18 / 2 = 9;

Представим квадратное уравнение в виде творенья 2-ух линейных множителей:

(х - 9)(х - 9);

Найдем нули знаменателя. Учтем, что знаменатель не может быть равен нулю, означает эти точки будут выколотыми:

x - 6