1)Укажите числа кратные 12 45,7,4,60,12,1,39,144,120,6. 2)Укажите обыкновенные числа. 13,51,61,79,102,190,199,645. 3)укажите дилители

1) Если число кратно 12, то оно обязано быть кратно 3 и 4.

Выберем для начала из данного ряда все чётные числа, то есть

делящиеся на 2:

4, 60, 12, 144,120, 6.

Из полученного ряда четных чисел выберем числа кратные 4:

4, 60, 12, 144,120.

Из оставшегося ряда выберем числа кратные 3:

60, 12, 144,120.

Это и есть числа ряда кратные 12.

2) Простое число, это число, делящееся только на себя и единицу.

Числа, заканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8, 5, не считая чисел 2 и 5, не

являются ординарными. Отсеем их:

13, 51, 61, 79, 199.

Сумма цифр числа делящегося на 3, делится на 3.  Отсеем их:

13, 61, 79, 199.

Оставшиеся числа проверим на делимость, воспользовавшись тем

фактом, что если число не делится ни на одно простое число

меньше квадратного корня из этого числа, то оно обычное.

Проверка на простоту показывает, что числа

13, 61, 79, 199 обыкновенные.

3) Разложим число 150 на обыкновенные множители:

150 = 2 * 3 * 5 ².

Числа ряда 90 = 3² * 10 , 4 = 2², 9 = 3² не являются делителями

числа 150, так как делятся на квадрат обычного числа не

являющегося делителем числа 150.

Оставшиеся числа являются делителями числа 150:

150, 6, 30, 10, 5, 25, 15.

4) Разложим на обыкновенные множители числа 36 и 90:

36 = 2² * 3².

90 = 2 * 3² * 5.

Следовательно,

НОК (36, 90) = 2² * 3² * 5 = 180.

НОД (36, 90)= 2 * 3² = 18.