Решите уравнение (x^2+5x-7)(2x^2+10x-11)+1=0

Имеем уравнение:

(x + 5 * x - 7) * (2 * x + 10 * x - 11) + 1 = 0.

Делаем замену. Обозначаем а = x + 5 * x, тогда получаем эквивалентное уравнение:

(a - 7) * (2 * a - 11) + 1 = 0.

Раскроем скобки и упростим, получим:

2 * a - 25 * a + 78 = 0.

Решив это квадратное уравнение, вычисляем два его корня:

а = 6,5 и а = 6.

Как следует, задачка сводится к решению двух следующих уравнений:

x + 5 * x - 6.5 = 0, откуда обретаем х = (-5 51) / 2;

x + 5 * x - 6 = 0, откуда получим х = -6 и х = 1.