чтоб уничтожать опоздание на 48 мин, поезд на перегоне в 208

Для удачного решения задачки создадим последующее:

а). Вспомним, что время есть частное от разделения пути на скорость;

б). Выразим 48 мин в часах:

48 : 60 = 0,8 час;

в). Обозначим скорость по расписанию х км/час.

1). Сначала определим время на перегоне при движении со скоростью по расписанию:

208 : х;

2). Запишем выражение для медли при движении с большей на 13 км/час скоростью:

208 : (х + 13);

3). Согласно условию, время отличается на 0,8 часа, запишем это в виде следующего выражения:

208/х - 208/(х + 13) = 0,8;

4). Приводим к общему знаменателю и получаем:

208 * (х + 13) - 208 * х = 0,8 * х * (х + 13);

5). Производим вычисления и получаем уравнение;

208х + 2704 - 208х = 0,8х² + 10,4х; или:

0,8х² + 10,4х - 2704 = 0;

Обретаем дискриминант:

Д = 108,16 + 8652,8 = 8760,96; Д = 93,6;

х₁ = ( - 10,4 + 93,6)/1,6 = 52;

х₂ = ( - 10,4 - 93,6)/1,6 =  - 65 не учитываем, так как скорость не может быть отрицательной.

Ответ: 52 км/час.