11.найдите наибольшее значение функции y=-x^3+3x+5 на отрезке [-1;2].ответ:________

1) Найдем производную функции.
y=-3x^2 + 3;
2) Найдем значения х, в которых производная одинакова нулю.
-3x^2 + 3 = 0;
3(1 - x^2) = 0;
1 - x^2 = 0;
(1 - x)(1 + x) = 0;
x = 1 или x = -1
Обе точки входят в данный просвет.
3) Найдем значения функции в найденных точках и в последних точках отрезков.
при х = -1:
y = -3;
при х = 2:
y = 3;
при х = 1:
y = 7;
Наивеличайшее значение - y = 7, которое соответствует x = 1.
Ответ: y(max) = 7.