3xy=1 6x+y=3

Решаем систему уравнений методом подстановки:

3xy = 1;

6x + y = 3   y = 3 - 6x;

Подставляем значение y из второго уравнения и находим х из первого:

3x(3 - 6x) = 1;

- 18x² + 9x = 1;

- 18x² + 9x - 1 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:
a = - 18, b = 9, c = - 1;

И обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = 9² - 4 х (- 18) х (- 1) = 81 - 4 х 18 = 81 - 72 = 9;

D gt; 0, корней будет два:

x₁ = (- b - D) / 2a =  (- 9 - 9) / (2 х (- 18)) = (- 9 - 3) / (- 36) = - 12 / (- 36) 0,33;

x₂ = (- b + D) / 2a =  (- 9 + 9) / (2 х (- 18)) = (- 9 + 3) / (- 36) = - 6 / (- 36) = 1/6 0,17;

Подставляем значение х из первого уравнения и обретаем y второго :

6 x 0,33 + y₁ = 3;

1,98 + y₁ = 3;

y₁ = 3 -  1,98 ;

y₁ = 1,02;

6 x 0,17 + y₂ = 3;

1,02 + y₂ = 3;

y₂ = 3 - 1,02;

y₂ = 1,98;

Ответ: (0,33; 1,02), (0,17; 1,98).