(16^sinx)^cosx=(1/4)^корень из3 sinx

По условию нам дана функция: f(x) = x^20 sin (x).

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(sin (x)) = соs (x).

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, наша производная будет смотреться так:

f(x) = (x^20 sin (x)) = (x^20) (sin (x)) = 20 * x^(20 1) соs (x) = 20x^19 соs (x).

Ответ: Наша производная будет смотреться так f(x) = 20x^19 соs (x).