Log3(5x+1)больше или одинаково 2

1. Найдем ОДЗ:

log ₃ (5x + 1) gt;= 2;

 Log3(5x+1)больше либо равно 2

5х + 1 gt; 0;

5х gt; - 1;

х gt; - 1/5;

х ( - 1/5; + ); 

1. Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

2 =  2log ₃ 3 = log ₃ 3;

log ₃ (5x + 1) gt;= log ₃ 3;

1. Заметим, что основания логарифмов 3 gt; 0. Из равенства основания логарифмов следует:

(5x + 1) gt;= 3;

5х + 1 gt;= 9;

5х gt;= 9 - 1;

5х gt;= 8;

х gt;= 8 / 5;

х gt;= 1 3/5;

1. Получим систему неравенств:

х gt; - 1/5;

х gt;= 1 3/5;

       /////////////////////

----- (- 1/5)----- (1 3/5)-----

                          ////////////////

Интервал х [1 3/5; + );

Ответ: х [1 3/5; + ).