Решите на множестве R уравнение а) 5х2+0,2х=0 б)5х2-6х+1=0 в) 3х(3х-2)+7=6

а) Вынесем общий множитель х за скобки:

5x + 0,2x = 0;

х(5х + 0,2) = 0;

Означает один из множителей равен нулю:

х1 = 0 либо 5х + 0,2 = 0;

5х = - 0,2;

х = - 0,2 / 5;

х2 = - 0,04;

Ответ: х1 = 0, х2 = - 0,04.

 б) Найдем корешки, решив квадратное уравнение 5x - 6x + 1 = 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 6) - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 6 - 16) / 2 * 5 = ( 6 - 4) / 10 = 2 / 10  = 1/5;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 6 + 16) / 2 * 5 = ( 6 + 4) / 10 = 10 / 10  = 1;

Ответ: х1 = 1/5, х2 = 1.

 в) Преобразуем уравнение:

3х(3х - 2) + 7 = 6;

9x - 6x + 7 - 6 = 0:

9x - 6x + 1 = 0:

Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 6) - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0;

D 0, означает, квадратное уравнение имеет один корень:

х1 = х2 = ( - b - D) / 2a = (6 - 0) / 2 * 9 = 6 / 18 = 1/3;

Ответ: х = 1/3.