Два трактора, работая совместно 4 денька, вспахали 2/3 доли одного поля.

Предположим что 1-ый трактор вспахивает поле за x дней, а второму трактору необходимо еще 5 дней чтоб вспахать поле, то есть (x+5).

1. Узнаем за сколько дней они вкупе вспашут все поле:

4 / 2 * 3 = 6 дней.

2. Составим и решим уравнение:

 1 / (1 / x + 1 / (x + 5)) = 6;

1 / ((x + 5 + x) / (x ² + 5x)) = 6;

(x ² +5x) / (2x + 5) = 6;

x ² + 5x = 6 * (2x + 5);

x ² - 7x - 30 = 0;

D = 49 + 120 = 169;

x ₁ = (7 + 13) / 2 = 10;

x ₂ = (7 - 13) / 2 = -3.

3. Так как значение не может быть отрицательным, то первый трактор вспахивает поле за 10 дней, а 2-ой:

10 + 5 =15 дней.

Ответ: 1-ый трактор вспахивает поле за 10 дней, а 2-ой за 15.